29.08.2022

Operations Research umfasst Analyse, mathematische Modellierung und Simulation von Systemen, um die beste praktisch umsetzbare Lösung unter Einschränkungen (Arbeitszeit, finanzielle Mittel, alternative Ressourcenverwendung) zu finden.

Initiiert vom Vorsitzenden der Österreichischen Gesellschaft für Operations Research (ÖGOR), unserem Kollegen Dr. Raimund Kovacevic, lernten die 13 Teilnehmer_innen der „Young OR 2022“ vom Expertenwissen der beiden Tutoren, Prof. Paolo Brandimarte (Politecnico di Torino) und Prof. Antonio Frangioni (Università di Pisa). Eine ganze Woche lang ging es um nichts anders als Dynamische Programmierung und Dekompositionsalgorithmen!

Dynamische Programmierung ist ein Paradigma, um Entscheidungsprobleme mit mehreren (bis hin zu unendlich vielen) Entscheidungsschritten (oftmals über größere Zeiträume hinweg) zu lösen. Fokus dieser Summer School waren Probleme unter Unsicherheit. Diese Modelle werden üblicherweise in Produktionsplanung und Logistik, Finanzwirtschaft, volkswirtschaftliche Planung, aber etwa auch Maschinenbau oder Forstwirtschaft eingesetzt. Auch Public Health wäre ein ausgezeichnetes Anwendungsgebiert, wenn es darum ginge, die zeitliche Komponente von Prävention stärker einzubinden. In den letzten Jahren hat sich auch ein eigener Zweig des Machine Learning entwickelt, das "Reinforcement Learning", das in einer engen Verwandtschaftsbeziehung zu dynamischer Programmierung steht. Dieses haben die PhD Studierenden näher erforscht.

In anderen Optimierungsproblemen spielt die zeitliche Entwicklung eine untergeordnete Rolle, beispielsweise wenn ein Plan bezüglich des Einsatzes von Ressourcen erstellt werden soll der für „alle Zeit“ gilt. Auch solche Probleme können sehr umfangreich sein und Millionen von Entscheidungsvariablen und Nebenbedingungen umfassen, z.B. wenn es um die Versorgungsplanung einer ganzen Region für die nächsten Jahre geht. In einer derartigen Situation erlauben es Dekompositionsalgorithmen ein extrem großes – schwer lösbares – Optimierungsproblem in viele kleine – einfach lösbare – Optimierungsprobleme zu zerlegen. Diese können oft auch parallel bearbeitet werden. Die Ergebnisse der kleinen Optimierungsprobleme können in iterativer Weise zusammengebaut werden, um optimale Lösungen für das ursprüngliche große Problem zu erhalten. Auf diese Weise können uns Dekompositionsalgorithmen die Möglichkeit geben, sehr große Entscheidungsprobleme in Versorgungs- und Ablaufplanung in angemessener Zeit zu lösen.

Wir bedanken uns bei allen Teilnehmer_innen und unseren Tutoren für ihr Kommen nach Krems. Auf (ein) Wiedersehen!

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